为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是(shì)根据相反数(shù)的(de)定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫(jiào)做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原(yuán)因解释白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的(de)加减运算法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科-负数

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