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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说串子是什么意思网络，足球串子是什么意思(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影(yǐng)响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生(shēng)的(de)概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)串子是什么意思网络，足球串子是什么意思对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它(tā)们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(c串子是什么意思网络，足球串子是什么意思hì)事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集等于(yú)总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对(duì)立。

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