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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对(duì)立事件(jiàn)的并集等(děng)于总(zǒng)的(de)样本空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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