为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数(shù)就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜(shù)出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数(shù)

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