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独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式(shì),独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频
这两个概(gài)念之间(jiān)的关系,简(jiǎn)单的(de)说,就是(shì)没有关系。独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。
而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的(de)话,事件B就不会发生。
这就(jiù)是“有关系”。
独立意味着AB事件同时发生(sh但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么,但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思ēng)的概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同
这两个概念之(zhī)间的关系,简(jiǎn)单的说,就是没有关系。
独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。
而(ér)互斥表示事件A发生的话,事(shì)件(jiàn)B就不会发生。
这就是“有关系”。
独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0:P(AB)=0。
定(dìng)义(yì):设A,B是两(liǎng)事件,如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互独(dú)立,简称(chēng)A,B独立。
即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响,就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”,其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是多个。
注(zhù):1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不(bù)相容不能同时成立,即(jí)独(dú)立(lì)必相(xiāng)容,互斥必联(lián)系。
容(róng)易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么,但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件(jiàn)A,B,C相互独立。
互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空,也(yě)叫互不相容事件。
也可叙述为:不可能同时发生的事件(jiàn)。
如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì),其(qí)含义是:事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。
若(ruò)A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若(ruò)a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)
一(yī)、性质(zhì)不同
1、互斥事件(jiàn)尘棚昌:事件(jiàn)A和B的交集为空,A与B就是互斥(chì)事(shì)件,也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。
也可叙述(shù)为:不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事件。
如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。
2、相互独立是设A,B是两(liǎng)事件,如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互(hù)独立(lì),简称A,B独立。
二(èr)、角度不(bù)同
1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时发生,即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。
2、相互(hù)独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响,即两个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响。
联系
假设掷硬(yìng)币(bì),每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de),不能同时投得head和tail。
但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的,因为第二次投什(shén)么(me),跟第一次投什(shén)么(me)没啥关(guān)系。
在第一个例子中(zhōng),这两事(shì)件(jiàn)互斥,但不是相互独立;而第二个例子中(zhōng),这两事件相(xiāng)互独立。
逻辑关系
1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事件的特例,所以对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是互斥(chì)事件;
2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件,当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有一个发(fā)生时,它们同(tóng)时又是对立事件;
3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能同时发生(shēng)。
若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义(yì)是(shì):事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。
两者的(de)联系在于(yú),对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。
它们的区别可以通过定义看出来(lái)。
一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间;而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件,表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发生,但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。
即对立必然互(hù)斥(chì),互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了