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反函数与原函数(shù)的(de)关系公式大(dà)全，反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在(zài)可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=1dm等于多少cm 1dm等于多少mf（x），则y=f（1dm等于多少cm 1dm等于多少mx）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不(bù)一(yī)定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变(biàn)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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