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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微(wēi)分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(sh2l是多少斤 2l是多少kgì)指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范2l是多少斤 2l是多少kg围(wéi)叫做这个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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