反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程是繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arcta繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？nx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函(hán)数(shù)的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导(dǎo)公式的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导(dǎo)数等于反函(hán)数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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