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独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事(shì)件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因两事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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