圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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