反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可(kě)以在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于(yú)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角(天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物an>jiǎo)函(hán)数是一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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