三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等函(hán)数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关键环(huán)节过(guò)硬起来(lái)，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练(liàn)地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情(qíng)境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得(dé)到周期(qī)函(hán)数的(de)定义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学(xué)们对周期(qī)现象有一(yī)个初步(bù)的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好(hǎo)数学的(de)信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要内容(róng)就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出(chū)生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数(shù)定(dìng)义的理(lǐ)解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动滴滴总部在北京哪个区，滴滴总部北京地址一周(往返一(yī)次)所(suǒ滴滴总部在北京哪个区，滴滴总部北京地址)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的(de)距(jù)离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图(tú)像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生形成实事(shì)求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个(gè)角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值(zhí)区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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