以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到(dào)太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据(jù)物理(lǐ)知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数(shù)学(xué)思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在(zài)上(shàng)一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同(tóng)学(xué)们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一(yī)下它(tā)具有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一(yī)边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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