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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的(de)公式是(shì)什么，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接(jiē)棱柱上下底面的不在(zài)同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一(yī)条不相(xiāng)交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角(jiǎo)线的(de)长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜边，计(jì)算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连(lián)接三(sān)条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个(gè)销乎(hū)面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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