三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(g认真地还是认真的写作业，认真的与认真地è)角的(de)两边分别垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连(lián)的(de)线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每认真地还是认真的写作业，认真的与认真地组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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