反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的(de)导数(shù)是多少，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(y哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思óu)于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大(dà)致图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(tany)=1哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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