三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函(hán)数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的(de)三角函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π长征有多长公里 红军长征一共用了几年/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全(quán)部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高(gāo)二数学(xué)必修(xiū)四《三角长征有多长公里 红军长征一共用了几年函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利(lì)用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的(de)信心(xīn)，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存在(zài)，会(huì)判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一(yī)周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存(cún)在(zài)周期现象的(de)例(lì)长征有多长公里 红军长征一共用了几年子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研(yán)究(jiū)周期(qī)现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期(qī)函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上(shàng)的(de)图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们(men)根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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