反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数以(yǐ)及反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数(shù)，这时的(de)反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反across 和 cross的区别，cross和across区别和用法正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相(xiāng)应(yīng)的换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就across 和 cross的区别，cross和across区别和用法是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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