反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的(de)；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的(de)。

　　参考资料：百度百科---反函数

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