为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正以及为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)，为什(shén)么负(fù)负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和360借条是正规的吗乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差(chà)相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家(jiā)和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国(guó)，在(360借条是正规的吗zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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