反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗8）定义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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