拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的(de)关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系以及拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么(me)，拐点和驻点的关系，什(shén)么叫(jiào)拐点什么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法(fǎ)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系

作家许地山简介，许地山简介资料ine-height: 24px;'>作家许地山简介，许地山简介资料　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲(qū)线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的(de)点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切(qiè)线穿越曲(qū)线的点。

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函(hán)数在某点(diǎn)一阶可(kě)导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函(hán)数二阶可(kě)导，某点二阶(jiē)导数值为零，两端(duān)二(èr)阶导数值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断(duàn)区间I上的连(lián)续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方(fāng)程在区间(jiān)I内的实根(gēn)，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根(gēn)或二阶导(dǎo)数不存(cún)在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时(shí)，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零，即在(zài)“这(zhè)一点”，函(hán)数的输出(chū)值停止增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的(de)切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得(dé)注意的(de)是，一个(gè)函数(shù)的驻点不一定(dìng)是这个函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑(lǜ)到这(zhè)一(yī)点左右一(yī)阶导(dǎo)数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来(lái)，在某设(shè)定区域内，一个函数的极值(zhí)点也不一定是这(zhè)个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色），这(zhè)图像的驻(zhù)点都是局(jú)部(bù)极大值或局(jú)部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区(qū)别？

　　区(qū)别(bié)：在驻(zhù)点(diǎn)处的(de)单调性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能发生(shēng)改变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一(yī)做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而(ér)拐点(diǎn)需(xū)要二(èr)阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可(kě)以(yǐ)划(huà)分函(hán)数(shù)的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变,在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶(jiē)导数为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零(líng)时,二阶不(bù)一定为零。

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