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e的-2x次方的导数怎么求，e-2x次(cì)方的导(dǎo)数(shù)是多少

　　1、设u=-2x，求(qiú)出u关于(yú)x的导数u'=-2；

　　2、对(duì)e的(de)u次方对u进行(xíng)求导(dǎo)，结果为e的(de)u次方，带入u的值，为e^(-2x);

　　3、用e的u次方(fāng)的导数乘u关(guān)于(yú)x的导数即为(wèi)所求结果，结果为-2e^(-2x).

　　拓(tuò)展资料：

　　导数（Derivative）是微积分中的(de)重(zhòng)要(yào)基础概念。

　　当函数y=f(x)的自变(biàn)量x在一点x0上产生(shēng)一个增(zēng)量Δx时，函(hán)数输出值的增量(liàng)Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋(qū)于0时的(de)极限a如果存在，a即为在x0处的导数(shù)，记作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

　　导数(shù)是(shì)函数的局部性质(zhì)。

　　一个函数在某一点的导数(shù)描述了这个函数在(zài)这一点(diǎn)附近的变化(huà)率(lǜ)。

　　如果函数的自变量和(hé)取(qǔ)值都是实(shí)数的(de)话，函数在某一(yī)点的(de)导数就(jiù)是该函(hán)数所代表的曲线在这一点上的切线(xiàn)斜(xié)率。

　　导数的本(běn)质是(shì)通过极限的概念对(duì)函数(shù)进行局部的线性逼近。

　　例如(rú)在运(yùn)动学中，物体的位移对于时(shí)间的导数就是物体的瞬时(shí)速度。

　　不是所有的函数都有导数，一(yī)个函数也(yě)不一定在(zài)所有的点上都有导(dǎo)数。

　　若某函数(shù)在某一点导数存在，则称(chēng)其在这一点可(kě)导，否则称为(wèi)不可导(dǎo)。

　　然而，可导的函数一定连续(xù)；

　　不(bù)连续的(de)函数一(yī)定(dìng)不可导。

e的-2x次方的(de)导数是多少？

　　e的告察2x次方的(de)导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是(shì)一个复合档(dàng)吵函(hán)数，由u=2x和(hé)y=e^u复合而(ér)成。

　　计算步骤如(rú)下：

　　1、设u=2x，求出u关于x的导数u=2。

　　2、对(duì)e的u次方对u进行(xíng)求(qiú)导，结(jié)果为e的u次方，带(dài)入u的值，为(wèi)e^(2x)。

　　3、用e的u次方(fāng)的导数乘u关于x的导数即为所求(qiú)结果，结果为2e^(2x)。

　　任何行(xíng)友侍非零数的0次方都(dōu)等于(yú)1。

　　原因如下：

　　通常代表3次方。

　　5的(de)3次方(fāng)是125，即5×5×5=125。

　　5的(de)2次(cì)方(fāng)是25，即(jí)5×5=25。

　　5的1次方是5，即5×1=5。

　　由此可见(jiàn)，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以(yǐ)可定义(yì)5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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