函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇(qí)偶性的判断不尽人意是什么意思(duàn)口诀是(shì)函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必(bì)须(xū)关于原点对(duì)称。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的(de)单调性(xìng)，即已知(zhī)是奇函(hán)数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外(w不尽人意是什么意思ài)。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性(xìng)的前(qián)提要求函数的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函(hán)数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定(dìng)义域，观察验(yàn)证是(shì)否关于原点对称。

　　其次化简函数式(shì)，然后计算(suàn)f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义(yì)域必关(guān)于原点(diǎn)对称，这是函数具有奇(qí)偶性的(de)必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称(chēng)，所(suǒ)以(yǐ)这个函数不(bù)具(jù)有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数(shù)=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可(kě)总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域(yù)必须关于(yú)原(yuán)点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇(qí)函(hán)数＝偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律可(kě)总结为(wèi)：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇，内奇(qí)同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性，即已拍族(zú)知是奇函(hán)数(shù)，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是(shì)偶函(hán)数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其(qí)奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于(yú)凯宴原点对称。

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