为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么(me)负负得正原因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正，为什(shén)么负负得正图(tú)解，为什(shén)么负负得(dé)正用数轴解(jiě)释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-粤西是指什么地方5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运算(suàn)法则，而(ér)负负(fù)得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得粤西是指什么地方负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负(fù)数

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