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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一(yī)次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还研(yán)究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最(zu成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思ì)简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三(sān)元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次(cì)以上及可以转化为(wèi)二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一(yī)次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代(dài)数。

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