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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的关系公式(shì)是(shì)什么

　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)值域，在函数现代定义(yì)中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好认真地还是认真的写作业，认真的与认真地基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个函(hán)数与(yǔ)它(t认真地还是认真的写作业，认真的与认真地ā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致。

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