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　　原函(hán)数的(de)导数(shù)等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成(chéng)的(de)裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的定家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēn家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利g)；函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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