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反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个(gè)数域曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数(shù)的(de)重要条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜(wà)大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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