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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分的(de)关系我们(men)得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函(h身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么án)数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的(de)条件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改(gǎi)变(biàn)而改变(biàn)的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的(de)重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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