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认真地还是认真的写作业，认真的与认真地拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系以(yǐ)及(jí)拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么(me)，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写(xiě)法等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲(qū)线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的区(qū)别(bié)驻点：一(yī)阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数为零。

驻店(diàn)和拐点的区别

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要(y认真地还是认真的写作业，认真的与认真地ào)函数在某点一阶可导(dǎo)，且一(yī)阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为零，两端二阶导数值(zhí)异(yì)号(hào)。

　　2，若函数(shù)三阶(jiē)可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

拐(guǎi)点(diǎn)的求法

　　可以按下列步骤来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区(qū)间(jiān)I内的实根(gēn)，并求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求出(chū)的每一个实根或(huò)二(èr)阶导数不存在(zài)的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两(liǎng)侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的(de)符(fú)号(hào)相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或(huò)临(lín)界点(diǎn)是(shì)函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零，即在“这一(yī)点(diǎn)”，函数的输出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一(yī)维(wéi)函数的图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一(yī)个函数的驻点不一(yī)定是这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一个(gè)函数的极值(zhí)点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色(sè)），这图像(xiàng)的驻点都是局部极大值或局部极小值(zhí)