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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到(dào)，原函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义域(yù)中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别x对称；函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致。

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