为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

顶的速度越来越快越叫的原因　　即-a+a=0。顶的速度越来越快越叫的原因

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，顶的速度越来越快越叫的原因即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得(dé)负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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