圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十分有(yǒu)效的(de)，然(rán)而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆(yuán)周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码>

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