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反函数与原函(hán)数的(de)关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区(qū)间内(nèi)的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函(hán)数(shù)与原(yuán)函(hán)数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是(shì)一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素(s中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格ù)在某个对(duì)应(yīng)法则下对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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