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　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定(dìng)义域(yù)中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的(de)所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即(jí)是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于(a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大yú)直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与值域(yù)是(shì)映射；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致。

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