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项数怎么求公式，等差数(shù)列(liè)的(de)项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求(qiú)项数公(gōng)式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每(měi)一(yī)个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和(hé)整数一(yī)样，正整(zhěng)数也是一个(gè)可数的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和(hé)计算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的(de)集(jí)合，也可以说成是除了0以外(wài)的(de)自然(rán)数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带(dài)正号（+），也(yě)可以不带。

如(rú)何求项数及项数的(de)公(gōng)式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等差(chà)数(shù)列(liè)的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的项数，项数(shù)是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限子集(jí)）为定义(yì)域的函(hán)数，是一(yī)列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一(yī)个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二(èr)位的数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在第(dì)n位的数称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个(gè)推(tuī)论(lùn)的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中的(de)三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为子集是什么意思，非空真子集是什么意思(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等(děng)差数列(liè)求(qiú)子集是什么意思，非空真子集是什么意思和的(de)算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所(suǒ)有数(shù)的和是1260。

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