圆与东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0<东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿/p>

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而(ér)言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼(yì)平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄(xuán)长的(de)公式(shì)。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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