三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)是(shì)当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个画的作者是谁 画的作者是高鼎吗角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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