圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公表示第一的词语四字，古代表示第一的词语式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y表示第一的词语四字，古代表示第一的词语1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 表示第一的词语四字，古代表示第一的词语