反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程以及反正弦函(夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函(hán)数的导数是多少(shǎo)，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数(shù)求(qiú)导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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