正方体体对角线的(de)公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算(suàn)是体对角线，是一个数学术语，是连接棱(léng)柱上下(xià)底面的不在同(tóng)一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连线的。

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　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在(zài)同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在(zài)正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的(de)中高和地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉(xī)底面对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜(xié)边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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