为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的(de)和(hé)为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正以及为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，为什么负(fù)负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什(shén)么负负得正图解(jiě)，为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)用数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式还(hái)满足等量加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个(gè)正(zhèng)数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gel最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词fand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪(jì)末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出(chū)版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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