反函数的性质(z脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思hì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思hán)数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函(hán)数(shù)

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