反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数以及反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自(zì)表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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