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　　原(yuán)函数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个苹果xr重量为多少g定义在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x苹果xr重量为多少g∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化(huà)公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不(bù)一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数(shù)现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下(xià)对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于直线苹果xr重量为多少gy=x对称，函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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