三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤心是(shì)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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