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项数怎么求公式，等(děng)差数列的项数(shù)怎(zěn)么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序(xù)的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这(zhè)个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正整(zhěng)数也是(shì)一(yī)个可数的无限集合。叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》>

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也(yě)可以说成(chéng)是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何(hé)求项数及项数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的(de)总数之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限子(zi)集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二(èr)位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的(de)三个(gè)数都(dōu)成等(děng)差数列，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三个(gè)数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等(děng)差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家可以去(qù)看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项(xià叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》ng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数(shù)的和是1260。

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