反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单(dān)调性与原(yuán)函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗数(shù)存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函数(shù)的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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