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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语>

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排(pái)斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个(gè)样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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